HIV 감염율 0.1%,진단결과 양성,테스트가 95% 정확 하다면 실제 감염 확률은 ?

원래는 Terry  Burnham 이란 사람이 쓴  "비열한 시장과 도마뱀의 뇌(Mean Markets and Lizard Brains)" 라는 책에

"당신은 의사이고 당신 환자들 중 한명이 HIV 테스트를 받으려고 찾아왔다.그녀의 나이대에 유사한 성생활을 하는 여자들 중 0.1%만 감염.../ 테스트 결과 양성 반응.만약 테스트가 95% 정확하다면 그녀가 실제로 감염되었을 가능성은 몇 %?"

라고 나오고

 "대부분의 사람들이 95% 라고 잘못 알고 있는데, 2% 미만"

이라고 나옴

* 문제 자체가  이해가 잘 안되는데,  아래와 같이 풀어쓰면 좀 이해가 쉬운데....

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서울대 논술시험?- 2008학년도 모의 ?

에이즈를 야기하는 바이러스(HIV)의 발병률이 0.1%라고 하자. 한 과학자가 HIV 보균자를 탐지할 수 있는 검사를 개발하였다. 그런데 이 검사 방법이 완벽하지는 않다. 이 검사에서 양성이 나오면 보균자로, 음성이 나오면 비보균자로 진단하게 된다. 이 검사는 HIV 보균자일 경우에 검사 결과가 100% 양성으로 나오지만, HIV 비보균자인 경우에도 양성으로 나올 확률이 5%가 된다. 만약 어떤 사람의 검사결과가 양성으로 나왔을 때, 이 사람이 HIV 보균자일 확률은 얼마일까? 이 질문에 대하여 대부분의 사람들은 95%라고 대답한다. 그러나 정답은 2%이하이다.

정답이 2% 이하인 이유와 사람들이 95% 이상이라고 잘못 판단하게 되는 이유를 각각 설명하시오.

 ▶ 전체 인구를 1000명으로 가정할 때 에이즈 보균자는 1명이 된다. 이 사람은 100% 양성 반응을 보인다. 그런데 나머지 999명 가운데 5%인 49.95명 또한 검사에서 양성으로 판정된다. 그러므로 어떤 사람한테서 양성 반응이 나타났을 경우 그가 보균자인 확률은 1/50.95×100으로 구할 수 있다. 이를 계산하면 2%보다 낮은 확률이라는 결론이 내려진다.
(http://blog.daum.net/kjk1991/7664959  참조 - 논술에 대해 좋은 내용 많은 것 같네요..)

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다른 의견들도 있네요....참고로 여기 링크 참조